题目内容
已知
，
的模分别为3和2，是否存在实数x，使得（
-x
）⊥
，若存在，求出x的取值范围，若不存在，请说明理由．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：若（
-x
）⊥
，则（
-x
）•
=
2-x
•
=9-x
•
=0，则x=
，结合
•
的范围，结合反比例函数的图象和性质，可得x的取值范围．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 9 | ||||
|
| a |
| b |
解答：
解：∵|
|=3，|
|=2，
则
•
∈[-6，6]，
若（
-x
）⊥
，
则（
-x
）•
=
2-x
•
=9-x
•
=0
则x=
∈（-∞，-
]∪[
，+∞）
| a |
| b |
则
| a |
| b |
若（
| a |
| b |
| a |
则（
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
则x=
| 9 | ||||
|
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，其中分析出满足条件时x=
，是解答的关键．
| 9 | ||||
|
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