Question

设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
（1）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
（2）若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
（3）若α∥β，l?α，则l∥β；
（4）若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
其中正确的命题是（　　）

• A、（1）（3）
• B、（2）（3）
• C、（2）（4）
• D、（3）（4）

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：（1）根据面面垂直的性质以及面面平行的判定，即可得到得到结论；
（2）根据线面平行和面面平行的判定定理即可得到结论；
（3）根据面面平行和线面平行的性质即可得到结论；
（4）根据线面平行的性质即可得到结论．

解答： 解：（1）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β或相交；故错误，
（2）根据面面平行的判定定理可知，只有m与n是相交直线时α∥β才成立；故错误，
（3）根据面面平行的性质可知若α∥β，l?α，则l∥β；故正确，
（4）若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．正确，
故正确的是（3），（4），
故选：D．

点评：本题主要考查空间直线和平面，平面和平面位置关系的判断，要求熟练掌握相应的判定定理和性质定理．