题目内容
已知：集合P={x|x=sin
，k∈Z}，集合Q={y|y=sin
，k∈Z}，则P与Q的关系是（ ）
| (k-3)π |
| 3 |
| (-21-k)π |
| 3 |
| A、P?Q | B、P?Q |
| C、P=Q | D、P∩Q=∅ |
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：本题可以先对集合P、Q中的元素进行化简，然后利用整数k的任意性，得到集合P、Q的关系．
解答：
解：∵集合P={x|x=sin
，k∈Z}，
∴其中sin
=sin(
-1)π=sin（-
），k∈Z．
∵集合Q={y|y=sin
，k∈Z}，
∴sin
=sin（-7π-
）=sin
，k∈Z．
∵k∈Z，∴-k∈Z．
即k可取任意的整数，-k也可以取到任意的整数．
∴集合P=Q．
故答案为C．
| (k-3)π |
| 3 |
∴其中sin
| (k-3)π |
| 3 |
| k |
| 3 |
| kπ |
| 3 |
∵集合Q={y|y=sin
| (-21-k)π |
| 3 |
∴sin
| (-21-k)π |
| 3 |
| kπ |
| 3 |
| kπ |
| 3 |
∵k∈Z，∴-k∈Z．
即k可取任意的整数，-k也可以取到任意的整数．
∴集合P=Q．
故答案为C．
点评：本题考查了集合与集合的关系、元素与集合的关系，解题的关键在于理解整数k的任意性．本题思维难度不大，属于基础题．
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（1）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
（2）若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
（3）若α∥β，l?α，则l∥β；
（4）若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
其中正确的命题是（ ）
（1）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
（2）若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
（3）若α∥β，l?α，则l∥β；
（4）若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
其中正确的命题是（ ）
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| B、（2）（3） |
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| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、-
|
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