题目内容
过点M（-2，0）作斜率为k1（k1≠0）的直线与双曲线x2-
=1交于A、B两点，线段AB的中点为P，O为坐标原点，OP的斜率为k2，则k1k2等于（ ）
| y2 |
| 3 |
A、
| ||
| B、3 | ||
C、-
| ||
| D、-3 |
考点：直线与圆锥曲线的关系
专题：圆锥曲线中的最值与范围问题
分析：设直线l的方程为y=k1（x+2），代入x2-
=1，得（1+2k12）x2+8k12x+8k12-2=0，然后由根与系数的关系求解能够得到k1k2的值．
| y2 |
| 3 |
解答：
解：设直线l的方程为y=k1（x+2），代入x2-
=1，得（3-k12）x2-4k12x-4k12-3=0，
所以x1+x2=
，则
=
•k1=
，即线段AB的中点为P的横坐标为
，
则纵坐标为y=k1（x+2）=k1•（
+2）=
，
所以OP的斜率k2=
=
，
所以k1k2=3，
故选B．
| y2 |
| 3 |
所以x1+x2=
4
| ||
3-
|
| x1+x2 |
| 2 |
| 2k1 | ||
3-
|
2
| ||
3-
|
2
| ||
3-
|
则纵坐标为y=k1（x+2）=k1•（
2
| ||
3-
|
| 6k1 | ||
3-
|
所以OP的斜率k2=
| ||||||
|
| 3 |
| k1 |
所以k1k2=3，
故选B．
点评：本题主要考查直线和双曲线的位置关系，利用直线和双曲线联立转化为一元二次方程，利用根与系数之间的关系是解决本题的关键．
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其中正确的命题是（ ）
（1）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
（2）若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
（3）若α∥β，l?α，则l∥β；
（4）若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
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| A、（1）（3） |
| B、（2）（3） |
| C、（2）（4） |
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，则当总利润最大时，每年生产产品的单位数是（ ）
|
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| C、250 | D、300 |
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| A、（2，3） |
| B、（3，4） |
| C、（4，5） |
| D、（5，6） |
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| A、①→②→③ |
| B、③→②→① |
| C、②→①→③ |
| D、②→③→① |
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| A、2 | B、1 | C、-2 | D、-l |
若定义在R上的函数f（x）=
+x2，则它能取到的最小值为（ ）
| 6 |
| x2+1 |
| A、2 | ||
| B、4 | ||
C、2
| ||
D、2
|