Question

在平面直角坐标系上伸缩变换的表达式为

x′=xsin π 6 y′=ycos π 6

，正弦曲线y=sinx在此变换下得到的曲线的方程是（　　）

• A、y=2sin2x
• B、y=

  3

  2

  sin2x
• C、y=

  2 3

  3

  sin2x
• D、y=

  3

  sin2x

Answer 1

考点：平面直角坐标轴中的伸缩变换

专题：坐标系和参数方程

分析：首先根据条件整理变换关系，然后带入变换前的关系式，求出结果．

解答： 解：根据伸缩变换关系式：

x′=xsin π 6 y′=ycos π 6

整理后得：

x′= 1 2 x y′= 3 2 y

①
把①代入y=sinx得到：y=

3

2

sin2x
故选：B

点评：本题考查的知识要点：函数的伸缩变换关系式，主要考察三方面知识点：变换前的关系式，变换关系，变换后的关系式．