Question

已知函数f（x）=|x-1|-x．
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在右边所给的坐标第中画出该函数的图象；
（3）写出该函数的定义域、值域、单调区间（不要求证明）．

Answer 1

考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法

专题：函数的性质及应用

分析：（1）根据题意，化简绝对值可得，函数去掉绝对值，f（x）=

-1，x≥1 -2x+1，x＜1

，
（2）进而做出其图象；
（3）根据图象写出定义域、值域、单调区间．

解答： （1）去掉绝对值，f（x）=

-1，x≥1 -2x+1，x＜1

，
（2）函数的图象：

（3）函数的定义域为R，值域为[-1，+∞）
（-∞，1）为函数的减区间．

点评：本题考查一次函数图象的变化及分段函数图象的做法，注意绝对值的化简方法即可．