Question

13．如图为某几何体的三视图，则其体积为（　　）

• A． $\frac{14π}{6}+12$
• B． $\frac{11π}{3}+4$
• C． $\frac{11π}{6}+12$
• D． $\frac{11π}{3}+12$

Answer 1

分析 由三视图还原原几何体，再由棱柱、球及圆锥的体积求解．

解答 解：由三视图还原原几何体如图，

下面是底面边长为2，高为3的正四棱柱，上面是半径为1的球，右边是底面半径为1，高为3的半圆锥．
其体积为V=$2×2×3+\frac{4}{3}π×{1}^{3}+\frac{1}{2}×\frac{1}{3}π×{1}^{2}×3$=$\frac{11π}{6}+12$．
故选：C．

点评 本题考查由三视图求组合体的体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题．