已知某几何体的三视图如图所示.则该几何体的体积为( )A．$\frac{32}{3}$B．$\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{32\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{64\sqrt{3}}}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{32}{3}$

B．

$\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{32\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{64\sqrt{3}}}{3}$

分析根据三视图得该几何体是四棱锥，结合图中数据求出它的体积．

解答解：由三视图知该几何体是四棱锥，
且底面是边长为4的正方形，
高为4×sin60°=2$\sqrt{3}$，
∴该四棱锥的体积为
V=$\frac{1}{3}$×4²×2$\sqrt{3}$=$\frac{32\sqrt{3}}{3}$．
故选：C．

点评本题主要考查了三视图的应用问题，利用三视图还原成直观图是解题的关键．

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9．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是32+4$\sqrt{13}$．

10．若A={x|2≤2^x≤8}，B={x|log₂x＞1}，则A∩B={x|2＜x≤3}．

7．下列说法正确的是（　　）

	A．	任何事件的概率总是在（0，1）之间
	B．	频率是客观存在的，与试验次数无关
	C．	概率是随机的，在试验前不能确定
	D．	随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

14．已知-π＜x＜0，$sinx+cosx=\frac{1}{5}$．
（1）求sinx-cosx的值；　
（2）求$\frac{3si{n}^{2}\frac{x}{2}-2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+co{s}^{2}\frac{x}{2}}{tanx+\frac{1}{tanx}}$的值．

4．已知正项数列{a_n}满足a_n+1²-2a_n²=a_na_n+1，若a₁=1，则数列{a_n}的前n项和为S_n=2ⁿ-1．

11．若f（x）=e^x+sinx-cosx的导数为f'（x），则f'（0）等于（　　）

8．已知集合A={x|$\frac{1-x}{1+x}$＞0}，B={x|lg（x+9）＜1}，则A∩B=（　　）

9．已知函数f（x）=4^x-2^x，实数s，t满足f（s）+f（t）=0，a=2^s+2^t，b=2^s+t．
（1）当函数f（x）的定义域为[-1，1]时，求f（x）的值域；
（2）求函数关系式b=g（a），并求函数g（a）的定义域D；
（3）在（2）的结论中，对任意x₁∈D，都存在x₂∈[-1，1]，使得g（x₁）=f（x₂）+m成立，求实数m的取值范围．

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