题目内容
10．若A={x|2≤2x≤8}，B={x|log2x＞1}，则A∩B={x|2＜x≤3}．分析 先分别求出集合A和B，由此利用交集定义能求出A∩B．
解答 解：∵A={x|2≤2x≤8}={x|1≤x≤3}，
B={x|log2x＞1}={x|x＞2}，
∴A∩B={x|2＜x≤3}．
故答案为：{x|2＜x≤3}．
点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．
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1．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，F1，F2为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，点P为椭圆上一点，$|OP|=\frac{{\sqrt{2}}}{4}a$，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等比数列，则椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{4}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{6}}}{4}$ |
18．若圆C：x2+y2=4上的点到直线l：y=x+a的最小距离为2，则a=（ ）
| A． | $2\sqrt{2}$ | B． | $4\sqrt{2}$ | C． | $±2\sqrt{2}$ | D． | $±4\sqrt{2}$ |
5．方程${2^{{{log}_3}x}}=\frac{1}{4}$的解为（ ）
| A． | 9 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{1}{9}$ |
如图，用一平面去截球O，所得截面面积为16π，球心O到截面的距离为3，O1为截面小圆圆心，AB为截面小圆的直径；
2．如图画的某几何体的三视图，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | $144+2\sqrt{10}π$ | B． | $144+（{2\sqrt{10}-2}）π$ | C． | $128+2\sqrt{10}π$ | D． | $128+（{2\sqrt{10}-2}）π$ |
19．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{32}{3}$ | B． | $\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{{32\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{{64\sqrt{3}}}{3}$ |