题目内容
设f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上为减函数，若x1＜0，x1+x2＞0，则（ ）
| A、f（x1）＞f（x2） |
| B、f（x1）=f（x2） |
| C、f（x1）＜f（x2） |
| D、不能确定f（x1）与f（x2）的大小 |
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论．
解答：
解：若x1＜0，x1+x2＞0，
即x2＞-x1＞0，
∵f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上为减函数，
∴函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，
则f（x2）＞f（-x1）=f（x1），
故选：C．
即x2＞-x1＞0，
∵f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上为减函数，
∴函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，
则f（x2）＞f（-x1）=f（x1），
故选：C．
点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，根据函数奇偶性和单调性之间的关系，是解决本题的关键．
练习册系列答案
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下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A、y=
| ||
| B、y=2-|x| | ||
| C、y=1+log2x | ||
| D、y=x2 |
奇函数f（x）在x＞0时，f（x）=x2-2x-3，则x＜0时f（x）=（ ）
| A、x2-2x+3 |
| B、x2+2x-3 |
| C、-x2-2x+3 |
| D、-x2-2x-3 |
已知偶函数f（x）在（-∞，-2）上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A、f（-
| ||
B、f（-3）＜f（-
| ||
C、f（4）＜f（-3）＜f（-
| ||
D、f（4）＜f（
|
函数f（x）=ax（0＜a＜1且a≠1）在[2，3]上的最大值与最小值之和为3a2，则a的值是（ ）
| A、3 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，若
=
，判断△ABC的形状为（ ）
| a2 |
| b2 |
| sinAcosB |
| cosAsinB |
| A、等腰三角形或直角三角形 |
| B、等边三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等腰三角形 |