题目内容
已知实数x、y满足|x|≥|y|+1，则
的取值范围是 ．
| y-2 |
| x |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：先画出满足条件的平面区域，设z=
，则y=zx+2，将问题转化为求直线的斜率的范围，通过图象求出答案．
| y-2 |
| x |
解答：
解：画出满足条件|x|≥|y|+1的平面区域，
如图示：
，
设z=
，则y=zx+2，
当直线过（-1，0）时，z最大为：2，
当直线过（1，0）时，z最小为：-2，
∴-2≤z≤2，
故答案为：[-2，2]．
如图示：
，设z=
| y-2 |
| x |
当直线过（-1，0）时，z最大为：2，
当直线过（1，0）时，z最小为：-2，
∴-2≤z≤2，
故答案为：[-2，2]．
点评：本题考查了线性规划问题，考查了数形结合思想，考查了转化思想，是一道中档题．
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| ||
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| ||
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|
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