题目内容
在△ABC中，若
=
，判断△ABC的形状为（ ）
| a2 |
| b2 |
| sinAcosB |
| cosAsinB |
| A、等腰三角形或直角三角形 |
| B、等边三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等腰三角形 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化简，整理后得到sin2A=sin2B，可得出2A=2B或2A+2B=π，即可确定出三角形形状．
解答：
解：把
=
，利用正弦定理化简得：
=
，
整理得：
=
，即sinAcosA=sinBcosB，
化简得：
sin2A=
sin2B，即sin2A=sin2B，
∴2A=2B或2A+2B=π，
即A=B或A+B=
，
则△ABC为等腰三角形或直角三角形，
故选：A．
| a2 |
| b2 |
| sinAcosB |
| cosAsinB |
| sin2A |
| sin2B |
| sinAcosB |
| cosAsinB |
整理得：
| sinA |
| sinB |
| cosB |
| cosA |
化简得：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴2A=2B或2A+2B=π，
即A=B或A+B=
| π |
| 2 |
则△ABC为等腰三角形或直角三角形，
故选：A．
点评：此题考查了正弦定理，二倍角的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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函数f（x）=x+
的极值情况是（ ）
| 4 |
| x |
| A、既无极小值，也无极大值 |
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| C、当x=2，极小值为4，无极大值 |
| D、当x=-2时，极大值为-4，当x=2时极小值为4 |
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| C、f（x1）＜f（x2） |
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