题目内容

已知偶函数f（x）在（-∞，-2）上是增函数，则下列关系式中成立的是（　　）
A、f（-
7
2
）＜f（-3）＜f（4）
B、f（-3）＜f（-
7
2
）＜f（4）
C、f（4）＜f（-3）＜f（-
7
2
）
D、f（4）＜f（
7
2
）＜f（-3）
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论．
解答： 解：∵偶函数f（x）在（-∞，-2）上是增函数，
∴函数f（x）在（2，+∞）上是减函数，
则f（4）＜f（
7
2
）＜f（3），
即f（4）＜f（
7
2
）＜f（-3），
故选：D
点评：本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性之间的关系，是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（　　）
A、
1
6
a3
B、
1
2
a3
C、
2
3
a3
D、
5
6
a3
已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数f（x）=
n-g(x)
m+2g(x)
是奇函数．
（1）确定y=g（x）的解析式；
（2）求m、n的值；
（3）判断f（x） 的单调性，并证明．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若（a+b）（a-b）=c（b+c），则A=（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°
已知函数f（x）=ax2+bx-2
（1）若f（x）＜0得解集为(-
1
3
，2)，求a，b的值；
（2）若b=3a-2，且函数f（x）在区间[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（3）设a＞0，P=
1
2
[f(x1)+f(x2)]，Q=f(
x1+x2
2
)，试比较P与Q的大小．
已知△ABC中，A（7，8），B（3，5），C（4，3），M，N是AB，AC的中点，D是BC的中点，MN与AD交于点F，求
DF
．
设f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上为减函数，若x1＜0，x1+x2＞0，则（　　）
A、f（x1）＞f（x2）
B、f（x1）=f（x2）
C、f（x1）＜f（x2）
D、不能确定f（x1）与f（x2）的大小
当x∈[1，+∞）时，函数f（x）=x+
4
x
的最小值是
 
．
计算：2i4=（　　）
A、-2B、2
C、-2iD、2 i

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