题目内容
已知直三棱柱
中，
分别为
的中点，
,点
在线段
上，且
．
⑴求证:
；
⑵若
为线段
上一点，试确定在线段上的位置，使得
平面
．
⑴由直三棱柱可知
平面
,所以
，
又因为
，
面
，
故
，
又在直三棱柱中，
，
故
面
在平面
内，所以
⑵连结AE，在BE上取点M，使BE=4ME,
连结FM，
,F
，在
中，由BE=4ME，AB=4AF
所以MF//AE，
又在面AA1C1C中，易证C1D//AE，所以平面．
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满足
，求
的最小值．
的两个极值点为
且
重合，
又在曲线
上，则曲线
＝λ
＋μ
(1＜λ≤a，1＜μ≤b)的点P(x，y)组成的区域．若区域D的面积为8，则a+b的最小值为 ．
（
为虚数单位），则复数
的模为 . 
，函数
，函数
在
时为减函数，求a的范围；
]上为增函数，且图象关于点(3π，0)对称，则ω的取值集合为 ．