题目内容
7．等比数列{an}中，a3=9前三项和为S3=${∫}_{0}^{3}$3x2dx，则公比q的值是1或-$\frac{1}{2}$．分析 先根据定积分的定义求出前三项和S3，然后根据a3=9，S3=27，建立q的方程，解之即可求出公比q．
解答 解：S3=${∫}_{0}^{3}$3x2dx=x3|${\;}_{0}^{3}$=27，
则a1=a3q-2=9q-2，a2=a3q-1=9q-1，
∴9q-2+9q-1+9=27，
即2q2-q-1=0，
解得q=1，或q=-$\frac{1}{2}$
故答案为：1或-$\frac{1}{2}$
点评 本题主要考查等比数列的计算，根据条件建立方程是解决本题的关键，考查学生的计算能力．
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18．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点B是虚轴的一个端点，线段BF与双曲线C的右支交于点A，若$\overrightarrow{BA}=2\overrightarrow{AF}$，则双曲线C的离心率（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
15．设S是由任意n≥5个人组成的集合，如果S中任意4个人当中都至少有1个人认识其余3个人，那么，下面的判断中正确的是（ ）
| A． | S中没有人认识S中所有的人 | B． | S中至多有2人认识S中所有的人 | ||
| C． | S中至多有2人不认识S中所有的人 | D． | S中至少有1人认识S中的所有人 |
2．已知椭圆的两个焦点为F1（-$\sqrt{5}$，0），F2（$\sqrt{5}$，0），M是椭圆上一点，若MF1⊥MF2，|MF1||MF2|=8，则该椭圆的方程是（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{7}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 |
12．点A（sin2015°，cos2015°）位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
16．水平放置的矩形ABCD，长AB=4，宽BC=2，以AB、AD为轴作出斜二测直观图A′B′C′D′，则四边形A′B′C′D′的面积为（ ）
| A． | 4$\sqrt{2}$ | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 4 | D． | 2 |