Question

1．给出下列三个结论：
①设回归直线方程为$\widehat{y}$=2-2.5x，当变量x增加1个单位时，y平均增加2个单位；
②若命题p：?x₀∈[1，+∞），$x_0^2-{x_0}-1＜0$，则￢p：?x∈（-∞，1），x²-x-1≥0；
③已知直线l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，则l₁⊥l₂的充要条件是$\frac{a}{b}=-3$；
其中正确结论的个数为（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 利用回归直线方程判断①的正误；命题的否定判断②的正误；直线垂直的充要条件判断③的正误；

解答 解：①设回归直线方程为$\widehat{y}$=2-2.5x，当变量x增加1个单位时，y平均减少2.5个单位；所以①不正确；
②若命题p：?x₀∈[1，+∞），$x_0^2-{x_0}-1＜0$，则￢p：?x∈（-∞，1），x²-x-1≥0；不满足命题的否定形式；所以②不正确；
③已知直线l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，则l₁⊥l₂的充要条件是$\frac{a}{b}=-3$；因为a=0，b=0两条直线也垂直，所以③不正确；
故选：A．

点评 本题考查命题的真假的判断与应用，是基本知识的考查．