题目内容
已知矩阵M=有特征向量=,=,相应的特征值为λ1,λ2.(1)求矩阵M的逆矩阵M-1及λ1,λ2;(2)对任意向量=,求M100.
(1)λ1=2,λ2=-1.(2)
解析
若矩阵把直线变换为另一条直线,试求实数值.
求矩阵N=的特征值及相应的特征向量.
已知直线l:ax+y=1在矩阵A=对应的变换作用下变为直线l′:x+by=1.(1)求实数a、b的值;(2)若点P(x0,y0)在直线l上,且A=,求点P的坐标.
已知矩阵,,计算.
(1)已知,求的值;(2)设复数满足,且是纯虚数,求.
设矩阵M=(其中a>0,b>0).(1)若a=2,b=3,求矩阵M的逆矩阵M-1;(2)若曲线C:x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′:+y2=1,求a、b的值.
点(-1,k)在伸压变换矩阵之下的对应点的坐标为(-2,-4),求m、k的值.
已知矩阵M=.(1)求矩阵M的逆矩阵;(2)求矩阵M的特征值及特征向量.