题目内容
已知矩阵
，
，计算
．
解析试题分析：这类矩阵的计算，一般是求出矩阵
的特征值
，对应的特征向量
，同时把用表示出来
，再利用矩阵运算公式
进行计算.
试题解析：矩阵M的特征多项式为
．
令
，对应的一个特征向量分别为
，
． 5分
令
，得
．
． 10分
考点：特征值、特征向量与矩阵的运算.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知矩阵，，计算．
解析试题分析：这类矩阵的计算，一般是求出矩阵的特征值，对应的特征向量，同时把用表示出来，再利用矩阵运算公式进行计算.
试题解析：矩阵M的特征多项式为．
令，对应的一个特征向量分别为，． 5分
令，得．． 10分
考点：特征值、特征向量与矩阵的运算.
，向量
，
是实数，若
，求
的值.
有特征向量
＝
，
＝
，相应的特征值为λ1，λ2.
＝
，求M100
，N＝
，试求曲线y＝sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．
有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=
.
,矩阵M对应的变换将点(2,1)变换成点(4,-1),求矩阵M将圆x2+y2=1变换后的曲线方程.
在矩阵
对应的变换下变成椭圆
求矩阵
的逆矩阵
.
对应的线性变换作用下变成曲线C':x2-2y2=1.