题目内容
求矩阵N＝的特征值及相应的特征向量．
特征值为λ1＝－3，λ2＝8，
解析
实数m取什么值时，复平面内表示复数的点（1） 位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直线上？
各项都为正数的无穷等比数列，满足且是增广矩阵的线性方程组的解，则无穷等比数列各项和的数值是 _________.
已知矩阵A＝(k≠0)的一个特征向量为α＝，A的逆矩阵A－1对应的变换将点(3，1)变为点(1，1)．求实数a，k的值．
已知矩阵M＝有特征向量＝，＝，相应的特征值为λ1，λ2.(1)求矩阵M的逆矩阵M－1及λ1，λ2；(2)对任意向量＝，求M100.
已知2×2矩阵M=有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=.(1)求矩阵M.(2)设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x2+2y2=1,求曲线C的方程.
已知矩阵M＝有特征值λ1＝4及对应的一个特征向量e1＝.求：(1)矩阵M；(2)曲线5x2＋8xy＋4y2＝1在M的作用下的新曲线方程．
已知矩阵A＝，B＝，求矩阵A－1B.
如图所示，四边形ABCD和四边形AB′C′D分别是矩形和平行四边形，其中各点的坐标分别为A(－1，2)、B(3，2)、C(3，－2)、D(－1，－2)、B′(3，7)、C′(3，3)．求将四边形ABCD变成四边形AB′C′D的变换矩阵M.
的特征值及相应的特征向量．
的特征值及相应的特征向量．
的点
上？
，满足
且
是增广矩阵
的线性方程组
的解，则无穷等比数列
各项和的数值是 _________.
(k≠0)的一个特征向量为α＝
，A的逆矩阵A－1对应的变换将点(3，1)变为点(1，1)．求实数a，k的值．
有特征向量
＝
，
＝
，相应的特征值为λ1，λ2.
＝
，求M100
有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=
.
有特征值λ1＝4及对应的一个特征向量e1＝
.求：
，B＝
，求矩阵A－1B.