题目内容
已知矩阵M＝.(1)求矩阵M的逆矩阵；(2)求矩阵M的特征值及特征向量．
（1）（2）
解析
已知矩阵M＝有特征向量＝，＝，相应的特征值为λ1，λ2.(1)求矩阵M的逆矩阵M－1及λ1，λ2；(2)对任意向量＝，求M100.
已知2×2矩阵M=,矩阵M对应的变换将点(2,1)变换成点(4,-1),求矩阵M将圆x2+y2=1变换后的曲线方程.
已知矩阵M＝有特征值λ1＝4及对应的一个特征向量e1＝.求：(1)矩阵M；(2)曲线5x2＋8xy＋4y2＝1在M的作用下的新曲线方程．
已知a，b，若=所对应的变换TM把直线2x-y=3变换成自身，试求实数a，b．
曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线，（I）求实数的值；（II）求的逆矩阵.
若圆在矩阵对应的变换下变成椭圆求矩阵的逆矩阵.
运用旋转矩阵,求直线2x+y-1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程.
.
（2）
.（2）
有特征向量
＝
，
＝
，相应的特征值为λ1，λ2.
＝
，求M100
,矩阵M对应的变换将点(2,1)变换成点(4,-1),求矩阵M将圆x2+y2=1变换后的曲线方程.
有特征值λ1＝4及对应的一个特征向量e1＝
.求：
，若
=
所对应的变换TM把直线2x-y=3变换成自身，试求实数a，b．
在二阶矩阵
的作用下变换为曲线
，
的值；
的逆矩阵
.
在矩阵
对应的变换下变成椭圆
求矩阵
的逆矩阵
.