题目内容
若△ABC的内角，满足sinA，sinC，sinB成等差数列，则cosC的最小值是 ．
考点：余弦定理,正弦定理
专题：三角函数的求值
分析：因为sinA，sinC，sinB成等差数列，以sinA+sinB=2sinC，得到根据正弦定理和余弦定理，利用基本不等式即可得到结论．
解答：
解：因为sinA，sinC，sinB成等差数列，
所以sinA+sinB=2sinC，
由正弦定理，a+b=2c，
cosC=
=
=
=
(
+
)-
≥
×2
-
=
；
当且仅当a=b时，等号成立；
故答案为：
．
所以sinA+sinB=2sinC，
由正弦定理，a+b=2c，
cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
a2+b2-(
| ||
| 2ab |
| 3a2+3b2-2ab |
| 8ab |
| 3 |
| 8 |
| a |
| b |
| b |
| a |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 8 |
|
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
当且仅当a=b时，等号成立；
故答案为：
| 1 |
| 2 |
点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，利用基本不等式是解决本题的关键．
练习册系列答案
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| A、y=-x3 | ||
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|
某项实验，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有（ ）
| A、34种 | B、48种 |
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