Question

下列四组函数中，表示同一函数的一组是（　　）

• A、f（x）=x-1，（x∈R），g（x）=x-1，（x∈N）
• B、f（x）=|x|，g（x）=

  x2

• C、f（x）=

  x+1

  •

  x-1

  ，g（x）=x+1
• D、f（x）=

  x2-1

  x-1

  ，g（x）=x+1

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：通过求函数的定义域，以及化简函数解析式即可找出正确选项．

解答： 解：A．不是同一函数，定义域不同；
B．是同一函数，g（x）=

x2

=|x|=f(x)；
C．不是同一函数，定义域不同，f（x）定义域为[1，+∞），g（x）定义域为R；
D．不是同一函数，定义域不同，f（x）定义域为{x|x≠1}，g（x）定义域为R．
故选B．

点评：考查考查两函数是否为同一函数的方法：判断两函数的定义域，对应法则是否相同，以及根据函数解析式求函数定义域，以及化简函数解析式．