Question

12．工人工资y（元）与劳动生产率x（千元）的相关关系的回归直线方程为$\widehat{y}$=50+80x，下列判断正确的是（　　）

• A． 劳动生产率为1 000元时，工人工资为130元
• B． 劳动生产率提高1 000元时，工人工资平均提高80元
• C． 劳动生产率提高1 000元时，工人工资平均提高130元
• D． 当月工资为250元时，劳动生产率为2 000元

Answer 1

分析 根据所给的工人工资与劳动生产率变化的回归方程为$\widehat{y}$=50+80x，写出当自变量由x变化为x+1时，y的变化是50+80（x+1）-50-80x，用文字叙述出来．

解答 解：∵工人工资与劳动生产率变化的回归方程为$\widehat{y}$=50+80x，
∴当自变量由x变化为x+1时，
y的变化是50+80（x+1）-50-80x=80，
即当劳动生产率平均提高1千元时，工资平均提高80元，
只有B选项是说清楚是平均增长，A和C的增加的工资数不对，D选项颠倒了因果关系．
故选B．

点评 本题考查线性回归方程的应用，本题解题的关键是求出y的变化值，叙述时要指明得到的结果是一个预报值或平均值．