Question

17．函数y=a^x-b（a＞0且a≠1）的图象如图1所示，则函数y=cosax+b的图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先由函数y=a^x-b（a＞0且a≠1）的图象，可知a＞1，b＞0，再根据图象的平移即可判断函数的图象．

解答 解：由函数y=a^x-b（a＞0且a≠1）的图象，可知a＞1，且0＜a^-b＜1=a⁰，
∴-b＜0，即b＞0，
则函数y=cosax+b是由y=cosx的图象先纵坐标不变，横坐标拉伸为原来的$\frac{1}{a}$倍（即周期由2π，变为$\frac{2π}{a}$），再向上平移b个单位得到的，
故选：A．

点评 本题考查了指数函数和三角形函数的图象和变换，属于中档题．