Question

7．若ab＞0，则a|a|＞b|b|是a＞b的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 分类讨论，利用不等式的性质即可判断出结论．

解答 解：充分性：∵ab＞0，若a，b＞0，且a|a|＞b|b|，则a＞b．
∵ab＞0，若a，b＜0，且a|a|＞b|b|，则-a²＞-b²，∴a²＜b²，因此a＞b．可知：充分性成立．
必要性：ab＞0，若a，b＞0，a＞b，则a|a|＞b|b|；
∵ab＞0，若a，b＜0，a＞b，∴a²＜b²，-a²＞-b²，∴a|a|＞b|b|，因此必要性成立．
∴a|a|＞b|b|是a＞b的充要条件，
故选：C．

点评 本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于基础题．