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3．已知向量$\overrightarrow{m}$=（λ，1），$\overrightarrow{n}$=（λ+1，2），若（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）⊥（$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$），则λ=（ ）| A． | 1 | B． | 0 | C． | -1 | D． | -2 |
分析 由条件利用两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，求得λ的值．
解答 解：∵向量$\overrightarrow{m}$=（λ，1），$\overrightarrow{n}$=（λ+1，2），若（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）⊥（$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$），
则（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）•（$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$）=${\overrightarrow{m}}^{2}$-${\overrightarrow{n}}^{2}$=λ2+1-[（λ+1）2+4]=0，求得λ=-2，
故选：D．
点评 本题主要考查两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，属于基础题．
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13．某大学生从全校学生中随机选取100名统计他们的鞋码大小，得到如下数据：
以各性别各鞋码出现的频率为概率．
（1）从该校随机挑选一名学生，求他（她）的鞋码为奇数的概率；
（2）为了解该校学生考试作弊的情况，从该校随机挑选120名学生进行抽样调查．每位学生从装有除颜色外无差别的4个红球和6个白球的口袋中，随机摸出两个球，若同色，则如实回答其鞋码是否为奇数；若不同色，则如实回答是否曾在考试中作弊．这里的回答，是指在纸上写下“是”或“否”．若调查人员回收到32张“是”的小纸条，试估计该校学生在考试中曾有作弊行为的概率．
| 鞋码 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 合计 |
| 男生 | - | - | 3 | 6 | 8 | 11 | 12 | 6 | 7 | 2 | 55 |
| 女生 | 4 | 6 | 12 | 9 | 9 | 2 | 2 | - | - | 1 | 45 |
（1）从该校随机挑选一名学生，求他（她）的鞋码为奇数的概率；
（2）为了解该校学生考试作弊的情况，从该校随机挑选120名学生进行抽样调查．每位学生从装有除颜色外无差别的4个红球和6个白球的口袋中，随机摸出两个球，若同色，则如实回答其鞋码是否为奇数；若不同色，则如实回答是否曾在考试中作弊．这里的回答，是指在纸上写下“是”或“否”．若调查人员回收到32张“是”的小纸条，试估计该校学生在考试中曾有作弊行为的概率．
14．已知函数y=f（x）（x∈R）上任一点（x0，f（x0）），且在该点处的切线斜率为k=a（x0-1）（x0+2）2（a＜0），则该函数的单调递减区间为（ ）
| A． | [1，+∞） | B． | （-∞，1] | C． | （-2，1） | D． | [-2，+∞） |
11．函数f（x）=loga（2x-3）-4（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（ ）
| A． | （1，0） | B． | （1，-4） | C． | （2，0） | D． | （2，-4） |
18．若函数f（x）=loga（ax-t）（a＞0且a≠1）在区间[$\frac{m}{2}$，$\frac{n}{2}$]上的值域为[m，n]，则实数t的取值范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$） | C． | （0，$\frac{1}{4}$） | D． | （$\frac{1}{2}$，1） |
如图，过函数f（x）=logcx（c＞1）的图象上的两点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M（a，0），N（b，0）（b＞a＞1），线段BN与函数g（x）=logmx（m＞c＞1）的图象交于点C，且AC与x轴平行．
15．计算sin46°•cos16°-cos314°•sin16°=（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
12．工人工资y（元）与劳动生产率x（千元）的相关关系的回归直线方程为$\widehat{y}$=50+80x，下列判断正确的是（ ）
| A． | 劳动生产率为1 000元时，工人工资为130元 | |
| B． | 劳动生产率提高1 000元时，工人工资平均提高80元 | |
| C． | 劳动生产率提高1 000元时，工人工资平均提高130元 | |
| D． | 当月工资为250元时，劳动生产率为2 000元 |