题目内容

阜阳三中新校区计划在2013年招聘生活老师，要求男性x名，女性y名，x和y须满足约束条件
2x-y≥5
x-y≤2
x≤6
，则阜阳三中在2013年招聘的生活老师最多（　　）名．
A、9B、10C、13D、14
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，设z=x+y，利用数形结合即可得到z的最大值．
解答： 解：设z=x+y，则y=-x+z，
作出不等式组对应的平面区域，如图：
平移直线y=-x+z由图象可知当直线y=-x+z经过点A时，直线y=-x+z的截距最大，
此时z最大，
由
x=6
2x-y=5
，解得
x=6
y=7
，即A（6，7），
此时z的最大值为z=6+7=13，
故选：C．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
从0，1，2，…，9这10个整数中任意取3个不同的数作为二次函数f（x）=ax2+bx+c的系数，则使得
f(1)
2
∈Z的概率为
 
．
已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且a，b，c成等比数列，且B=
π
3
，则
1
tanA
+
1
tanC
=（　　）
A、
3
B、
3
2
C、
2
3
3
D、
4
3
3
集合M={1，2}，N={3，4，5}，P={x|x=a+b，a∈M，b∈N}，则集合P的元素个数为（　　）
A、3B、4C、5D、6
已知三点A（2，1），B（1，-2），C（
3
5
，-
1
5
），动点P（a，b）满足0≤
OP
•
OA
≤2，且0≤
OP
•
OB
≤2，则动点P到点C的距离小于
1
5
的概率为（　　）
A、
π
20
B、1-
π
20
C、
19π
20
D、1-
19π
20
数列{an}、{bn}的每一项都是正数，a1=8，b1=16，且an、bn、an+1成等差数列，bn、an+1、bn+1成等比数列，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）求a2、b2的值；
（Ⅱ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅲ）证明：对一切正整数n，有
1
a1-1
+
1
a2-1
+
1
a3-1
+…+
1
an-1
＜
2
7
．
已知函数f（x）满足对于任意实数x∈R，均有f（x）+2f（-x）=ex+2（
1
e
）x+x成立．
（1）求f（x）的解析式并求f（x）的最小值；
（2）证明：(
1
n
)n+(
2
n
)n+…+(
n
n
)n＜
e
e-1
．（n∈N+）
已知非零数列{an}的递推公式为a1=1，an=an•an+1+2an+1（n∈N*）
（1）求证：数列{1+
1
an
}是等比数列；
（2）若关于n的不等式
1
n+log2(1+
1
a1
)
+
1
n+log2(1+
1
a2
)
+…+
1
n+log2(1+
1
an
)
＜m-
5
2
有解，求整数m的最小值．
（3）在数列{
1
an
+1-（-1）n}（1≤n≤11）中，是否一定存在首项、第r项、第s项（1＜r＜s≤11），使得这三项依次成等差数列？若存在，请指出r、s所满足的条件；若不存在，请说明理由．
设正项数列{an}的前n项和为Sn，且
an
2
，
Sn
2
，
an+1
2
数列n（∈N*）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
an
2n
数列{bn}中是否存在正整数对（m，n），当m＜n时使得{bn}中的三项b1，bm，bn ，成等差数列．若存在，求出m，n；若不存在，说明理由．

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