题目内容
已知复数z满足
=i（其中i是虚数单位），则z为（ ）
| z+2 |
| z-2 |
| A、2i | B、-2i | C、i | D、-i |
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：把等式两边同时乘以z-2，整理后得到z=
，然后利用复数代数形式的除法运算化简求值．
| -2-2i |
| 1-i |
解答：
解：由
=i，得z+2=i（z-2），
即（1-i）z=-2-2i，
∴z=
=
=
=-2i．
故选：B．
| z+2 |
| z-2 |
即（1-i）z=-2-2i，
∴z=
| -2-2i |
| 1-i |
| (-2-2i)(1+i) |
| (1-i)(1+i) |
| -4i |
| 2 |
故选：B．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．
练习册系列答案
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相关题目
复数
+
的虚部为（ ）
| 1 |
| i-2 |
| 2 |
| 1-2i |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
已知函数f（x）=
，x∈[2，4]对于满足2＜x1＜x2＜4的任意x1，x2，给出下列结论：
①x1f（x2）＞x2f（x1）
②x2f（x1）＞x1f（x2）
③（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0
④（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＞0
其中正确的是（ ）
| 4-(x-2)2 |
①x1f（x2）＞x2f（x1）
②x2f（x1）＞x1f（x2）
③（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0
④（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＞0
其中正确的是（ ）
| A、①③ | B、①④ | C、②③ | D、②④ |
已知复数1+mi与复数n+2i相等（m，n∈R），则im+n=（ ）
| A、1 | B、-1 | C、i | D、-i |
设z=2x+5y，其中实数x，y满足6≤x+y≤8且-2≤x-y≤0，则z的最大值是（ ）
| A、21 | B、24 | C、28 | D、31 |
直线ax-y+1=0与（a-2）x+3y+3=0垂直的充要条件是（ ）
| A、a=3 | B、a=-1或a=3 |
| C、a=-1 | D、a=2 |
曲线y=4x-x3在点（-1，-3）处切线的斜率为（ ）
| A、7 | B、-7 | C、1 | D、-1 |
已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，则f2014（x）等于（ ）
| A、-sinx-cosx |
| B、sinx-cosx |
| C、sinx+cosx |
| D、-sinx+cosx |