题目内容
9．要得到函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x的图象，可将y=2sin2x的图象向左平移多少个单位（ ）| A． | $\frac{π}{6}$个 | B． | $\frac{π}{3}$个 | C． | $\frac{π}{4}$个 | D． | $\frac{π}{12}$个 |
分析 根据两角和差的正弦公式求得 f（x）的解析式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．
解答 解：由于函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x=2（$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$），
故将y=2sin2x的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，可得 f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象，
故选：A．
点评 本题主要考查两角和差的正弦公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
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4．
若某圆柱体的上部挖掉一个半球，下部挖掉一个圆锥后所得的几何体的三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则此时几何体的体积是（ ）
若某圆柱体的上部挖掉一个半球，下部挖掉一个圆锥后所得的几何体的三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则此时几何体的体积是（ ）| A． | 2π | B． | $\frac{4π}{3}$ | C． | π | D． | $\frac{π}{2}$ |
18．用平行于圆锥底面的截面去截圆锥，所得小圆锥的侧面积与原来大圆锥的侧面积的比是$\frac{1}{2}$，则小圆锥的高与大圆锥的高的比是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |