题目内容
19．设a，b，c是△ABC三个内角A，B，C所对应的边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，那么直线xsinC-ysinA-a=0与直线xsin2B+ysin2C-c=0的位置关系（ ）| A． | 平行 | B． | 垂直 | C． | 相交但不垂直 | D． | 重合 |
分析 由lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，可得sin2B=sinA•sinC，从而sinCsin2B=sinA•sin2C，即可得到答案．
解答 解：∵lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，
∴sin2B=sinA•sinC，
∵直线xsinC-ysinA-a=0、直线xsin2B+ysin2C-c=0，
∴sinCsin2B=sinA•sin2C，
∴直线xsinC-ysinA-a=0与直线xsin2B+ysin2C-c=0垂直，
故选B．
点评 本题考查两直线的位置关系，着重考查两直线平行、相交与重合的位置关系的判断，属于中档题．
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9．要得到函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x的图象，可将y=2sin2x的图象向左平移多少个单位（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$个 | B． | $\frac{π}{3}$个 | C． | $\frac{π}{4}$个 | D． | $\frac{π}{12}$个 |
10．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
（1）请将如表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度，得到y=g（x）的图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．
| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | $\frac{π}{2}$ | $\frac{3π}{2}$ | $\frac{5π}{2}$ | $\frac{7π}{2}$ | $\frac{9π}{2}$ |
| Asin（ωx+φ） | 0 | 3 | 0 | -3 | 0 |
（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度，得到y=g（x）的图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．
7．在△ABC中，已知sin（A+B）=$\frac{1}{2}$，则∠C是（ ）
| A． | 150° | B． | 30°或150° | C． | 60° | D． | 60°或120° |
11．
某校高三期中考试后，数学教师对本次全部数学成绩按1：20进行分层抽样，随机抽取了20名学生的成绩为样本，成绩用茎叶图记录如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如表所示的频率分布表：
（Ⅰ）求表中a，b，c的值，并估计这次考试全校高三数学成绩的及格率（成绩在[90，150]内为及格）；
（Ⅱ）设茎叶图中成绩在[100，120）范围内的样本的中位数为m，若从成绩在[100，120）范围内的样品中每次随机抽取1个，每次取出不放回，连续取两次，求取出两个样本中恰好一个是数字m的概率．
某校高三期中考试后，数学教师对本次全部数学成绩按1：20进行分层抽样，随机抽取了20名学生的成绩为样本，成绩用茎叶图记录如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如表所示的频率分布表：| 分数段 | [50，70） | [70，90） | [90，110） | [110，130） | [130，150] | 总计 |
| 频数 | c | b | ||||
| 频率 | a |
（Ⅱ）设茎叶图中成绩在[100，120）范围内的样本的中位数为m，若从成绩在[100，120）范围内的样品中每次随机抽取1个，每次取出不放回，连续取两次，求取出两个样本中恰好一个是数字m的概率．
9．从甲、乙、丙等5名候选学生中选出2名作为校运动会志愿者，则甲、乙、丙中有2人被选中的概率是（ ）
| A． | $\frac{3}{10}$ | B． | $\frac{1}{10}$ | C． | $\frac{3}{20}$ | D． | $\frac{1}{20}$ |