题目内容

3．已知an=cosnπ，则数列{an}是（　　）
A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列

分析 化简数列的通项公式，判断选项即可．

解答 解：an=cosnπ=$\left\{\begin{array}{l}-1，n是奇数\\，n是偶数\end{array}\right.$，
可知数列是摆动数列．
故选：D．

点评 本题考查数列的简单性质，是基础题．

练习册系列答案
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15．若直线kx-y+2k+1=0与曲线C：y=3-$\sqrt{-{x}^{2}+4x-3}$恰有两个公共点，则k的取值范围是$\frac{8-\sqrt{19}}{15}$＜k≤$\frac{2}{5}$．
16．已知圆C的方程为x2+y2-4x=0，则圆心C到直线y=$\frac{x}{2}$+1的距离为（　　）
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$
11．已知函数f（x）=lg（10-x2），则f（x）的定义域为$（-\sqrt{10}，\sqrt{10}）$，f（x）最大值为1．
18．定义域为R的偶函数f（x）满足对?x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且当x∈[0，1]时，f（x）=-2x2+4x-2，若函数y=f（x）-loga（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三个零点，则a的取值范围是（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）．
8．函数$y={（\frac{1}{2}）^{{x^2}-6x+8}}$的值域是（0，2]．．
15．已知P=（3cosα，3sinα，1）和Q=（2cosβ，2sinβ，1），则|$\overrightarrow{PQ}$|的取值范围（　　）
A．[1.5]B．（1，5）C．[0，5]D．[0，25]
12．如图所示的框图，若输出的结果为2，则输入的实数x的值是（　　）
A．1B．2C．3D．4
13．如果方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a+6}=1$表示椭圆，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＞-6B．-2＜a＜3
C．a＜-2或a＞3D．a＞-6且a≠0且a≠-2且a≠3

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