题目内容

函数y=loga（2x-3）+8的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（4）=
 
．
考点：对数函数的单调性与特殊点
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意可求得点P（2，8），从而求得f（4）．
解答： 解：由题意，2x-3=1，
则x=2，
故点P（2，8）；
设幂函数f（x）=xb，
则2b=8，
则b=3；
故f（4）=64；
故答案为：64．
点评：本题考查了基本初等函数的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知圆A的半径为10，圆心A（-3，0），M是圆A上的任意一点，且点B（3，0），线段MB的垂直平分线l和半径MA交于点C，当点M在圆上运动时，点C的轨迹是（　　）
A、圆B、椭圆C、双曲线D、抛物线
由直线x-y+1=0上一点向圆（x-2）2+（y+1）2=1引切线，则切线长的最小值为（　　）
A、2
B、2
2
C、3
D、
7
已知函数f（x）=x3+x，当x∈[3，6]时，不等式f（x2+6）≥f[（m-3）x+m]恒成立，则实数m的最大值为
 
．
设函数f（x）=cos2x-
3
sinxcosx+
1
2

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及值域；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（B+C）=
3
2
，a=
3
，b+c=3，求△ABC的面积．
若函数f（x）的单调递增区间是[-2，3]，则函数f（x+5）的单调递增区间是
 
．
将正弦曲线y=sinx上所有的点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，所得曲线对应的函数的最小正周期T=（　　）
A、π
B、2π
C、4π
D、
π
2
把一枚质地均匀的硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“二次出现正面”为事件B，则P（B|A）等于（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
6
D、
1
8
函数f（x）=
1
ln(x+1)
+
4-x2
的定义域为（　　）
A、[-2，2]
B、（-1，2]
C、[-2，0）∪（0，2]
D、（-1，0）∪（0，2]

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