题目内容

已知圆A的半径为10，圆心A（-3，0），M是圆A上的任意一点，且点B（3，0），线段MB的垂直平分线l和半径MA交于点C，当点M在圆上运动时，点C的轨迹是（　　）
A、圆B、椭圆C、双曲线D、抛物线
考点：轨迹方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：直接由题意可得：|CA|+|CB|=|AM|=10＞|AB|=6，符合椭圆定义，即可得出结论．
解答： 解：依题意知：|CA|+|CB|=|AM|=10＞|AB|=6，
∴点C的轨迹是以A，B为焦点的椭圆，
故选：B．
点评：本题考查了轨迹方程，考查椭圆的定义，比较基础．
练习册系列答案
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直线x=±a（0＜a＜1）和y=kx，将圆x2+y2=1分成四个部分，则k与a满足的关系为（　　）
A、a2（k2+1）≥1
B、a2（k2+1）=1
C、a2≤k2+1
D、a2=k2+1
已知数列{an}中，a1=1，且an+1=4an+3，Sn是其前n项和，则S6=
 
．
已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且对任意n∈N*，2
Sn
是an+2和an的等比中项．
（1）证明：数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
动圆M与圆C1：（x+1）2+y2=36内切，与圆C2：（x-1）2+y2=4外切，则圆心M的轨迹方程为（　　）
A、
x2
16
+
y2
15
=1
B、
y2
16
+
x2
15
=1
C、x2+y2=25
D、x2+y2=38
函数y=x-2sinx，x∈[-
π
2
，
π
2
]的大致图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
C
2
5
=（　　）
A、4B、8C、10D、20
已知函数f（x）=
a
•
b
+
1
2
，其中
a
=(
3
sinx-cosx，-1)，
b
=(cosx，1)．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a，b 的值．
函数y=loga（2x-3）+8的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（4）=
 
．

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