题目内容
已知AB是圆O的直径，C是AB延长线上一点，CD切圆O于D，CD=4，AB=3BC，则圆O的半径长是 ．
考点：与圆有关的比例线段
专题：立体几何
分析：根据已知中：AB是圆O的直径，C是AB延长线上一点，CD切圆O于D，CD=4，AB=3BC，利用切割线定理即可得出．
解答：
解：设圆的半径为r，
∵AB=3BC，
∴2r=3BC．
∵CD切圆O于D，
∴CD2=CB•CA，
∴42=
•（
+2r），
即r2=9，
解得r=3．
故答案为：3
∵AB=3BC，
∴2r=3BC．
∵CD切圆O于D，
∴CD2=CB•CA，
∴42=
| 2r |
| 3 |
| 2r |
| 3 |
即r2=9，
解得r=3．
故答案为：3
点评：本题考查了切割线定理，难度不大，属于基础题．
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| A、-1＜a＜1 | ||||
| B、0＜a＜2 | ||||
C、-
| ||||
D、-
|