题目内容

函数f（x）=
2-x
2-x-1
的图象大致为（　　）
A、
B、
C、
D、
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：先化简函数表达式，分子、分母同乘以2x得：y=
2-x•2x
2-x•2x-2x
=
1
1-2x
，
再验证：当x＞0时的函数值y＜0，只有A符合．
解答： 解：函数表达式的分子、分母同乘以2x得：y=
2-x•2x
2-x•2x-2x
=
1
1-2x
，
当x＞0时，2x＞1，1-2x＜0，∴y=
1
1-2x
＜0，
而选项BCD中的图象在当x＞0时，函数的函数值都小于0，只有A符合，
故选：A．
点评：本题主要考查函数的解析式的变形技巧，利用函数的性质再结合排除法对于解选择题是很好的方法．
练习册系列答案
相关题目
已知|
AB
|=4，|
CA
|=3，且
AB
与
CA
夹角为
2π
3
，则
AB
•
BC
=
 
．
如图所示，已知椭圆C1：
x2
10
+
2y2
5
=1，C2：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）有相同的离心率，F（-
3
，0）为椭圆C1的左焦点，过点F的直线l与C1、C2依次交于A、C、D、B四点．
（1）求椭圆C2的方程；
（2）求证：无论直线l的倾斜角如何变化恒有|AC|=|DB|；
（3）若|AC|=1，求直线l的斜率．
已知f（x）=x2，若a2f（2x）≤4af（x）+3f（x+1）在x∈[1，+∞）上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A、a≤-
1
2
或a≥
3
2
B、-
1
2
≤a≤
3
2
C、-
3
2
≤a≤
1
2
D、a≤-
3
2
或a≥
3
2
已知向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=m，则|
a
-t
b
|（t∈R）的最小值为
 
．
已知平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（sinx，1），B（cosx，0），C（-sinx，2），点P满足
AB
=
BP
．
（1）求函数f（x）=
BP
•
CA
的对称轴方程；
（2）若
OP
∥
OC
，求以线段OA，OB为邻边的平行四边形的对角线长．
在R上定义运算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1对任意实数x都成立，则（　　）
A、-1＜a＜1
B、0＜a＜2
C、-
1
2
＜a＜
3
2
D、-
3
2
＜a＜
1
2
下列命题正确的是（　　）
A、极大值比极小值大
B、极小值不一定比极大值小
C、极大值比极小值小
D、极小值不大于极大值
已知等比数列{an}满足a3-a1=3，a1+a2=3．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=an2，求数列{bn}的前n项和Sn．

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