题目内容
2．已知f（x）=Acos（ωx-ωπ）（ω＞0，A＞0），在区间[π，$\frac{5π}{4}$]上单调递减，则ω的最大值是（ ）| A． | 3 | B． | 2 | C． | 5 | D． | 4 |
分析 由条件利用余弦函数的单调性，求得ω的最大值．
解答 解：∵f（x）=Acos（ωx-ωπ）（ω＞0，A＞0）在区间[π，$\frac{5π}{4}$]上单调递减，
∴ωπ-ωπ=0，且ω•$\frac{5π}{4}$-ωπ≤π，
求得ω≤4，故ω的最大值为4，
故选：D．
点评 本题主要考查余弦函数的单调性，属于基础题．
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