题目内容
已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＜1或x＞3}，
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若∁RM={x|x＞a}且A∩M=A，求a的取值范围．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若∁RM={x|x＞a}且A∩M=A，求a的取值范围．
考点：子集与交集、并集运算的转换
专题：集合
分析：（1）利用集合的运算，集合数轴求交集和并集；
（2）由A∩M=A，得到A⊆M，从而得到两个集合端点的关系，求a．
（2）由A∩M=A，得到A⊆M，从而得到两个集合端点的关系，求a．
解答：
解：（1）A∩B={x|3＜x＜4}，A∪B={x|x＜1，或x＞2}；
（2）由题意：M={x|x≤a}，
∵A∩M=A，
∴A⊆M，
∴a≥4．
（2）由题意：M={x|x≤a}，
∵A∩M=A，
∴A⊆M，
∴a≥4．
点评：本题考查了集合的运算，属于基础题．
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| A、x-2y+6=0 |
| B、.x-y-6=0 |
| C、x-2y-6=0 |
| D、x-y+6=0 |