题目内容
已知圆C：x2+y2+4y-21=0．
（1）将圆C的方程化为标准方程，并指出圆心坐标和半径；
（2）求直线l：2x-y+3=0被圆C所截得的弦长．
（1）将圆C的方程化为标准方程，并指出圆心坐标和半径；
（2）求直线l：2x-y+3=0被圆C所截得的弦长．
考点：直线与圆相交的性质
专题：计算题,直线与圆
分析：（1）把圆的方程化为标准方程，可得圆心坐标与圆的半径；
（2）求出圆心到直线的距离，利用勾股定理计算直线l：2x-y+3=0被圆C所截得的弦长．
（2）求出圆心到直线的距离，利用勾股定理计算直线l：2x-y+3=0被圆C所截得的弦长．
解答：
解：（1）圆的标准方程为：x2+（y+2）2=25，
∴圆的圆心为（0，-2），半径为R=5；
（2）圆心到直线的距离d=
=
，
∴直线l：2x-y+3=0被圆C所截得的弦长为2
=4
．
∴圆的圆心为（0，-2），半径为R=5；
（2）圆心到直线的距离d=
| |0+2+3| | ||
|
| 5 |
∴直线l：2x-y+3=0被圆C所截得的弦长为2
| 25-5 |
| 5 |
点评：本题考查了直线与圆的相交弦长问题及点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
x0是函数y=x3-(
)x的零点，则x0所在的区间是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（3，4） |
| B、（2，3） |
| C、（1，2） |
| D、（0，1） |
设方程2lnx=7-2x的解为x0，则关于x的不等式（x+1）（x-3-x0）＜0的最大整数解为（ ）
| A、4 | B、5 | C、6 | D、7 |
集合M={-2，0，1，2}，N={x||2x-1|＞1}，则M∩N=（ ）
| A、{-2，1，2} |
| B、{0，2} |
| C、{-2，2} |
| D、[-2，2] |