题目内容

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=18，b=24，A=45°，则这样的三角形有（　　）
A、0个B、两个
C、一个D、至多一个
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由a，b，sinA的值，利用正弦定理求出sinB的值，利用三角形边角关系及正弦函数的性质判断即可得到结果．
解答： 解：∵在△ABC中，a=18，b=24，A=45°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
bsinA
a
=
24×
2
2
18
=
2
2
3
＞
2
2
，
∵a＜b，∴A＜B，
∴B的度数有两解，
则这样的三角形有两个．
故选：B．
点评：此题考查了正弦定理，正弦函数的性质，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
lim
n→∞
2n-1
3n2+2
=
 
．
已知
a
=（x，0），
b
=（1，y），且（
a
+
3
b
)⊥（
a
-
3
b
），则点P（x，y）的轨迹方程为
 
．
已知数列{an}的前n项和Sn=
(an+1)2
4
，那么（　　）
A、此数列一定是等差数列
B、此数列一定是等比数列
C、此数列不是等差数列，就是等比数列
D、以上说法都不正确
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与圆（x-3）2+y2=8相交于A，B两点，且|AB|=4，则此双曲线的离心率为（　　）
A、5
B、
5
3
3
C、
3
5
5
D、
5
若数列{an}的通项公式an=（-1）n（2n+1），其前n项和为Sn，则S10=（　　）
A、10B、-10
C、12D、-12
已知椭圆C：
x2
4
+y2=1，椭圆C的内接平行四边形ABCD的一组对边分别过椭圆的两个焦点，如图所示，则平行四边形ABCD面积的最大值是（　　）
A、2
B、4
3
C、4
D、8
一个公比为2的等比数列的前5项的和为1，则其前10项的和为（　　）
A、30B、31C、32D、33
若抛物线x2=2py的焦点与椭圆
x2
3
+
y2
4
=1的下焦点重合，则p的值为（　　）
A、4B、2C、-4D、-2

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