题目内容
求曲线f（x）=x3+2x+1在点（1，4）处的切线方程 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：求函数的导数，利用导数的几何意义即可求出对应的切线方程．
解答：
解：∵f（x）=x3+2x+1，
∴f′（x）=3x2+2，
则f′（1）=3+2=5，
即f（x）在点（1，4）处的切线斜率k=f′（1）=5，
则对应的切线方程为y-4=5（x-1），即y=5x-1
故答案为：y=5x-1
∴f′（x）=3x2+2，
则f′（1）=3+2=5，
即f（x）在点（1，4）处的切线斜率k=f′（1）=5，
则对应的切线方程为y-4=5（x-1），即y=5x-1
故答案为：y=5x-1
点评：本题主要考查函数切线的求解，利用导数的几何意义是解决本题的关键．
练习册系列答案
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如图，斜边长为4的直角△ABC，∠B=90°，∠A=60°且A在平面α上，B、C在平面α的同侧，M为BC的中点．若△ABC在平面α上的射影是以A为直角顶点的三角形△AB′C′，则M到平面α的距离的取值范围是已知数列{an}的前n项和Sn=
，那么（ ）
| (an+1)2 |
| 4 |
| A、此数列一定是等差数列 |
| B、此数列一定是等比数列 |
| C、此数列不是等差数列，就是等比数列 |
| D、以上说法都不正确 |
一个公比为2的等比数列的前5项的和为1，则其前10项的和为（ ）
| A、30 | B、31 | C、32 | D、33 |