题目内容
已知双曲线x2-
=1，那么它的焦点到渐近线的距离为 ．
| y2 |
| 3 |
考点：双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据双曲线的方程求出焦点坐标和一条渐近线方程，由点到直线的距离公式求得焦点到渐近线的距离．
解答：
解：双曲线x2-
=1的焦点F（2，0），一条渐近线的方程为 y=
x，
由点到直线的距离公式可得焦点到渐近线的距离为
=
，
故答案为：
．
| y2 |
| 3 |
| 3 |
由点到直线的距离公式可得焦点到渐近线的距离为
|2
| ||
|
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．
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-
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| A、y=±2x | ||||
B、y=±
| ||||
C、y=±
| ||||
D、y=±
|
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设函数f（x）=log2（x2-4x+a）（a＞4），若所有点（s，f（t））（s，t∈[1，3]）构成一个正方形区域，则函数f（x）的单调增区间为（ ）
| A、[1，2] |
| B、[2，3] |
| C、（-∞，2] |
| D、[2，+∞） |