Question

若|

a

|=|

b

|=|

c

|=1，且＜

a

，

b

＞=

π

2

，则（

a

+

b

-

2

c

）•（

a

+

b

+

2

c

）=（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：运用向量垂直的条件：数量积为0，以及向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求．

解答： 解：若|

a

|=|

b

|=|

c

|=1，且＜

a

，

b

＞=

π

2

，
则

a

•

b

=0，
则（

a

+

b

-

2

c

）•（

a

+

b

+

2

c

）=（

a

+

b

）²-2

c

2
=

a

2+

b

2+2

a

•

b

-2

c

2=1+1-2=0，
故选A．

点评：本题考查向量的数量积的性质，向量垂直的条件：数量积为0，向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．