题目内容

已知x，y分别满足xx=e2，y+lny=ln2，则xy=
 
．
考点：对数的运算性质,指数式与对数式的互化
专题：函数的性质及应用
分析：由xx=e2，y+lny=ln2，化为lnx=
2
x
，ey=
2
y
．由于y=lnx与y=ex化为反函数，即可得出．
解答： 解：∵xx=e2，y+lny=ln2，
∴lnx=
2
x
，ey=
2
y
．
由于y=lnx与y=ex化为反函数，
则xy=2．
故答案为：2
点评：本题考查了化为反函数的性质、指数与对数函数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设数列{an}的前n项和为Sn，S1=2，当n≥2时，Sn=3Sn-1则数列{an}的通项公式为
 
．
已知函数f（x）=
3
sinωxcosωx-cos2ωx+
1
2
（ω＞0）经化简后利用“五点法”画其在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：
x①
2
3
π
5
3
π
f（x）010-10
（Ⅰ）请直接写出①处应填的值，并求函数f（x）在区间[-
π
2
，
π
3
]上的值域；
（Ⅱ）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知f（A+
π
3
）=1，b+c=4，a=
7
，求△ABC的面积．
将f（x）=sinx图象上的所有点向右移动
π
3
个单位长度，再将所得各点的横坐标缩短到原来的
1
2
，求所得函数解析式
 
．
已知一组正数x1，x2，x3的方差s2=
1
3
（x12+x22+x32-12），则数据x1+1，x2+1，x3+1的平均数为
 
．
已知函数A={x|y=cos（
1
x+1
）}，B={y|y=tanx，x∈[-
π
4
，
π
4
]}，则A∩B=（　　）
A、∅
B、{x|x≠-1}
C、{x|-1≤x≤1}
D、{x|-1＜x≤1}
已知a∈R，复数z=（a-2i）（1+i）（i为虚数单位）在复平面内对应的点为M，则“a=0”是“点M在第四象限”的（　　）
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x2-x＞0}，则A∩B=（　　）
A、RB、（-∞，0）∪（1，2）
C、∅D、（1，2）
若|
a
|=|
b
|=|
c
|=1，且＜
a
，
b
＞=
π
2
，则（
a
+
b
-
2
c
）•（
a
+
b
+
2
c
）=（　　）
A、0B、1C、2D、3

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