题目内容

1
1+tan15°
-
1
1-tan15°
=
 
．
考点：两角和与差的正切函数
专题：计算题,三角函数的求值
分析：将所求关系式通分后逆用二倍角的正切公式即可求得答案．
解答： 解：
1
1+tan15°
-
1
1-tan15°

=
1-tan15°-(1+tan15°)
(1+tan15°)(1-tan15°)

=
-2tan15°
1-tan215°

=-tan30°
=-
3
3
．
故答案为：-
3
3
．
点评：本题考查两角和与差的正切函数，考查二倍角的正切公式的逆用，考查化简与运算求解能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
给出下列四个命题，其错误的是
①已知q是等比数列{an}的公比，则“数列{an}是递增数列”是“q＞1”的既不充分也不必要条件．
②若定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，则对定义域内的任意x必有f（2x+1）+f（-2x-1）=0．
③若存在正常数p满足f(px)=f(px+
p
2
)，则f（x）的一个正周期为
p
2
．
④函数y=f（x+1）与y=f（1-x）图象关于x=1对称．（　　）
A、②④B、④C、③D、③④
已知集合A={x|0＜ax+1≤5}，集合B={x|-0.5＜x≤2}
（1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
（2）若B⊆A，求实数a的取值范围；
（3）A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由．
已知f(x)=2cos(
1
2
x-
π
6
)，x∈R．
（1）求f（x）的振幅，最小正周期，对称轴，对称中心．
（2）说明f（x）是由余弦曲线经过怎样变换得到．
计算：
sin(180°-405°)sin(270°-765°)
sin(90°+45°)tan(270°+45°)
．
已知cos（x-
π
4
）=
2
10
，x∈(
π
2
，
3π
4
)
（1）求sinx的值．
（2）求sin（2x-
π
4
）的值．
已知△OAB中，O为原点，点A（4，0），点B（0，2），圆C是△OAB的外接圆，P（m，n）是圆C上任一点，Q（-2，-2）．
（1）求圆C的方程；
（2）求
n+2
m+2
的最大值与最小值．
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，已知b2+c2-a2=bc．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若a=
3
，cosC=
3
3
，求边b的长．
△ABC中c=
2
，b=
6
，B=120°，则S△ABC=
 
．

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