Question

△ABC中c=

2

，b=

6

，B=120°，则S_△ABC=

 

．

Answer 1

考点：正弦定理

专题：解三角形

分析：根据条件，利用正弦定理求出A，然后利用三角形的面积公式即可得到结论．

解答： 解：∵c=

2

，b=

6

，B=120°，
∴

b

sinB

=

c

sinC

，
即

6

3 2

=

2

sinC

，
∴sinC=

1

2

，
∴C=30°，即A=180°-120°-30°=30°，
∴S_△ABC=

1

2

bcsinA=

1

2

×

6

×

2

×

1

2

=

3

2

，
故答案为：

3

2

．

点评：本题主要考查三角形的面积的计算，根据正弦定理是解决本题的关键．考查学生的计算能力．