Question

求值
（1）sin105°；
（2）cosα=

2

2

，求cos2α的值．

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数

专题：计算题,三角函数的求值

分析：（1）sin105°=sin（60°+45°）再由两角和的正弦公式和特殊角的三角函数值，即可得到；
（2）运用二倍角的余弦公式cos2α=2cos²α-1，即可得到．

解答： 解：（1）sin105°=sin（60°+45°）
=sin60°cos45°+cos60°sin45°
=

3

2

×

2

2

+

1

2

×

2

2

=

6 + 2

4

；
（2）cos2α=2cos²α-1
=2×(

2

2

)2-1=1-1=0．

点评：本题考查三角函数的求值，考查两角和的正弦公式和二倍角的余弦公式，考查运算能力，属于基础题．