题目内容

i是虚数单位，复数i2（i-1）的虚部是（　　）
A、iB、-iC、1D、-1
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：直接利用复数代数形式的乘法运算化简得答案．
解答： 解：∵i2（i-1）=（-1）×（i-1）=1-i．
∴复数i2（i-1）的虚部是-1．
故选：D．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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已知向量
a
=（3，2），
b
=（x，4），若
a
∥
b
，则x的值为（　　）
A、4B、5C、6D、7
下列函数是奇函数的是（　　）
A、y=cosx
B、y=xsinx
C、y=tanx
D、y=xcosx+1
已知复数z=
3-bi
1-2i
（i是虚数单位）的实部和虚部相等，则b=
 
．
设复数z=
2-i
1+i
，则z=（　　）
A、
1
2
-
3
2
i
B、
1
2
+
3
2
i
C、1-3i
D、1+3i
已知f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），g（x）=4-x-m•（2-x）-9（m∈R），A={x|f（x）=x-2}．
（1）若A={1}，解不等式f（x）＞1；
（2）若b∈Z，-3∈A，x1，x2为方程f（x）=0的两个实根，且
4
x1
+
1
x2
=-
1
2
，
①求b，c的值
②若对任意的t1∈[-2，2]，总存在t2∈[-2，2]，使得f（t1）=g（t2）成立，求m的取值范围．
已知两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，以下四个结论中正确的个数为（　　）
①若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n；  
②若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n；
③若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n； 
④若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n．
A、1个B、2个C、3个D、4个
设函数f（x）=cos2x-
3
2
sin2x，若α∈（
π
4
，
π
2
）且满足f（α）=
1
2
-
3
2
，求tan2α的值．
一个边长为3
π
cm的正方形薄木板的正中央有一个直径为2cm的圆孔，一只小虫在木板的一个面内随机地爬行，则小虫恰在离四个顶点的距离都大于2cm的区域的概率等于（　　）
A、
1
2
B、
5
8
C、
4
9
D、
5
9

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