Question

已知xcosθ=a，

y

tanθ

=b（a≠0，b≠0），求证：

x2

a2

-

y2

b2

=1．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：由条件利用同角三角函数的基本关系化简等式的左边，可得它等于等式的右边，从而证得等式成立．

解答： 解：由xcosθ=a，

y

tanθ

=b（a≠0，b≠0），可得

x

a

=

1

cosθ

，

y

b

=tanθ，
∴

x2

a2

-

y2

b2

=

1

cos2θ

-tan²θ=

1-sin2θ

cos2θ

=1，∴

x2

a2

-

y2

b2

=1成立．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．