题目内容

已知a=
3
+
10
，b=
2
+
11
，则a与b的大小关系是（　　）
A、a＜bB、a=b
C、a＞bD、无法判定
考点：不等式比较大小
专题：不等式的解法及应用
分析：平方作差即可比较出大小．
解答： 解：∵a2-b2=(
3
+
10
)2-(
2
+
11
)2=2
30
-2
22
＞0，a＞0，b＞0，
∴a＞b．
故选：C．
点评：本题考查了“平方作差法”比较数的大小，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
过圆x2+y2=r2（r＞0）上一点P（3，1）的切线方程为
 
．
下列结论：①?a，b∈（0，+∞）当a+b=1时
1
a
+
1
b
=3；②f（x）=lg（x2+ax+1），定义域为R，则-2＜a＜2；③x+y≠3是x≠1或y≠2成立的充分不必要条件；④f（x）=
1-x
+
x+3
最大值与最小值的比为
2
．
其中正确结论的序号为
 
．
下面的四个不等式：①a2+b2+c2≥ab+bc+ca；②a（1-a）≤
1
4
；③
a
b
+
b
a
≥2；④（a2+b2）•（c2+d2）≥（ac+bd）2．其中一定成立的序号依次是
 
．
若x≥0，y≥0，且x+2y=1，那么2x+3y2的取值范围为
 
．
圆x2+y2=25截直线4x-3y=20所得弦的中垂线方程是（　　）
A、y=
3
4
x
B、y=-
3
4
x
C、y=
4
3
x
D、y=-
4
3
x
已知数列{an}满足：a3=-13，an=an-1+4（n＞1，n∈N）．
（1）求a1，a2及通项an；
（2）设Sn为数列{an}的前n项和，则数列S1，S2，S3，…中哪一项最小？
已知F1，F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F1F2为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
A、（2，+∞）
B、（
3
，2）
C、（
2
，
3
）
D、（1，
2
）
已知xcosθ=a，
y
tanθ
=b（a≠0，b≠0），求证：
x2
a2
-
y2
b2
=1．

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