题目内容

已知函数f（x）=2cosx+1，则导数f′（30°）=（　　）
A、0
B、
1
2
C、-1
D、-
3
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：先求导，再代入值计算即可
解答： 解：∵f′（x）=-2sinx，
∴f′（30°）=-2sin30°=-1，
故选：C
点评：本题考查了导数的运算运算法则，属于基础题
练习册系列答案
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下列结论：①?a，b∈（0，+∞）当a+b=1时
1
a
+
1
b
=3；②f（x）=lg（x2+ax+1），定义域为R，则-2＜a＜2；③x+y≠3是x≠1或y≠2成立的充分不必要条件；④f（x）=
1-x
+
x+3
最大值与最小值的比为
2
．
其中正确结论的序号为
 
．
已知数列{an}满足：a3=-13，an=an-1+4（n＞1，n∈N）．
（1）求a1，a2及通项an；
（2）设Sn为数列{an}的前n项和，则数列S1，S2，S3，…中哪一项最小？
已知F1，F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F1F2为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
A、（2，+∞）
B、（
3
，2）
C、（
2
，
3
）
D、（1，
2
）
已知α，β∈（0，π），f（a）=
3-2cos2α
4sinα

（1）用sinα表示f（α）；
（2）若f（α）=f（β），求α及β的值．
已知f（x）二阶可导，y=f（cosx），求y″．
已知f（
1
2
x-1）=2x-5，且f（a）=6，则a等于（　　）
A、-
7
4
B、
7
4
C、
4
3
D、-
4
3
已知xcosθ=a，
y
tanθ
=b（a≠0，b≠0），求证：
x2
a2
-
y2
b2
=1．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一个焦点与抛物线y2=4
10
x的焦点重合，且双曲线的渐近线方程为y=±
1
3
x，则该双曲线的方程为（　　）
A、
x2
81
-
y2
9
=1
B、
x2
9
-y2=1
C、x2-
y2
9
=1
D、
x2
9
-
y2
81
=1

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